概率统计研究室

主 任:孙六全 

副主任:夏建明 

研究方向:

>> 随机微分几何与无穷维随机分析:随机微分几何与无穷维分析是概率几何分析等不同数学分支相互交叉与渗透而产生的新兴研究领域,所研究的问题又与量子场论和理论物理密切相关。它吸引了许多资深的和年轻的数学家。这个领域还存在一些引人注目的问题,如无穷维类似的Hodge-de Rham定理,实际处于拓扑分析几何概率与物理的交点,是无穷维分析专家追求的长远目标之一。同时,它是国际概率学界研究的热点。

>> 随机微分方程:随机微分方程是微分方程的扩展。一般微分方程的对象为可导函数,并以其建立等式。然而,随机过程函数本身的导数不可定义,是故一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程。随机微分方程多用于对一些多样化现象进行建模,比如不停变动的股票价格,部分物理现象如热扰动等。随机微分方程的概念最早以布朗运动的形式,由Einstein在他的那篇著名的论文中提出。这项研究随后由Langevin继续。此后伊藤清和Stratonovich完善了随机微分方程的数学基础,使得这门领域更加的科学严谨。

>> 随机复杂网络:在网络理论的研究中,复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构。用数学的语言来说,就是一个有着足够复杂的拓扑结构特征的图。复杂网络具有简单网络,如晶格网络、随机图等结构所不具备的特性,而这些特性往往出现在真实世界的网络结构中。复杂网络的研究是现今科学研究中的一个热点,与现实中各类高复杂性系统,如的互联网网络、神经网络和社会网络的研究有密切关系。

>> 金融数学:金融数学(FinancialMathematics),又称数理金融学、数学金融学、分析金融学,是利用数学工具研究金融,进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析,以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用,因此,金融数学是一门新兴的交叉学科,发展很快,是目前十分活跃的前沿学科之一。

>> 概率、信息与量子物理:量子物理学,是为描述远离我们的日常生活经验的抽象原子世界而创立的,但它对日常生活的影响无比巨大。没有量子力学作为工具,就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。没有量子力学就没有全球经济可言,因为作为量子力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。同时,光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作改变了我们的世界,科学革命为这个世界带来了的福音,也带来了潜在的威胁。

>> 时间序列:时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值,按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列法是一种定量预测方法,亦称简单外延方法。在统计学中作为一种常用的预测手段被广泛应用。时间序列分析在第二次世界大战前应用于经济预测。二次大战中和战后,在军事科学、空间科学、气象预报和工业自动化等部门的应用更加广泛。时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法,研究随机数据序列所遵从的统计规律,以用于解决实际问题。

>> 不完全数据与生存分析:生存分析(Survival analysis)是指根据试验或调查得到的数据对生物或人的生存时间进行分析和推断,研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度大小的方法,也称生存率分析或存活率分析。生存分析涉及有关疾病的愈合、死亡,或者器官的生长发育等时效性指标。某些研究虽然与生存无关,但由于研究中随访资料常因失访等原因造成某些数据观察不完全,要用专门方法进行统计处理,这类方法起源于对寿命资料的统计分析,故也称为生存分析。

>> 生物统计:生物统计(shengwu tongji,biostatistics,biometry,biometrics)含义 应用于中的数理统计方法。即用数理统计的原理和方法,分析和解释生物界的种种现象和数据资料,以求把握其本质和规律性。

>> 生物信息学:生物信息学(Bioinformatics)[1]是在生命科学的研究中,以计算机为工具对生物信息进行储存、检索和分析的科学。它是当今生命科学和自然科学的重大前沿领域之一,同时也将是21世纪自然科学的核心领域之一。其研究重点主要体现在基因组学(Genomics)和蛋白质组学(Proteomics)两方面,具体说就是从核酸和蛋白质序列出发,分析序列中表达的结构功能的生物信息。

>> 流行病学:流行病学是研究疾病分布规律及影响因素,借以探讨病因,阐明流行规律,制订预防、控制和消灭疾病的对策和措施的科学。它是预防医学的一个重要学科。“研究”的方法包括监测、观察、假设检验、分析研究以及实验等。

>> 生态统计:生物统计学(有时也称生物计量学)是统计学的原理和方法在生物学研究中的应用,是一门应用数学,最常见的是应用于医学。

>> 非参数统计:数理统计学的一个分支。如果在一个统计问题中,其总体分布不能用有限个实参数来刻画,只能对它作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性的假定,则称之为非参数统计问题。

>> 回归分析:回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系,以分析数据内在规律,并可用于预报、控制等问题。

>> 方差分析:方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响,研究所得的数据呈现波动状,造成波动的原因可分成两类,一是不可控的随机因素,另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手,研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。

基本情况:

共有科研人员24人,其中:研究员12人;副研究员3人;助理研究员9人。中国科学院院士2人;发展中国家科学院院士1人:973首席科学家1人;“千人计划”1人;“百人计划”2人;国家杰出青年基金获得者4人。

应用情况:

>> 统计方法应用标准化

>> 信息融合与目标综合识别

>> 统计在宏观经济预测研究中的应用

>> 地质环境记录数据统计分析方法和数学模型研究

>> 统计在人口学研究中的应用

>> 均匀设计在工业试验中的应用

>> 自动化指挥系统验收设计方法

>> 统计在企业效益评估中的应用

>> 时间序列分析在数值气象预报中的应用

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