黄飞敏、王勇等人发表题为“Boltzmann方程一类大初值解的整体适定性”论文

2017-11-24 | 撰稿: | 浏览:

论文题目:Global well-posedness of the Boltzmann equation with large amplitude initial data

论文作者:Renjun Duan、Feimin Huang(黄飞敏)、Yong Wang(王勇)、Tong Yang

问题背景:Boltzmann方程描述了“稀薄气体”的运动规律,是统计力学中的基本方程。与之相关的碰撞动理学方程在核能技术、半导体以及等离子体等方面有着重要的应用。Boltzmann方程解的整体适定性问题是偏微分方程中的核心问题。对于一般初值,美国数学家R.J. Diperna与法国数学家P.L. Lions通过弱紧性方法首次得到了Boltzmann方程的大初值重整化解的整体存在性。但是该重整化解的唯一性和正则性一直未得到解决,是重要的公开问题。假设解在正则性足够高的Sobolev空间中一致有界,法国数学家L. Desvillettes和C. Villani证明了解大时间趋近于相应的平衡态。然而证明满足要求的整体解的存在性本身是非常困难的公开问题。

成果介绍:发展了一种新的 先验估计,对于一类大振幅的初值,证明了Boltzmann方程整体解的存在唯一性及解的正则性。 此外,还证明了解会大时间趋近于相应的平衡态,并得到了解的大时间渐近行为的收敛速率。

论文地址:https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00205-017-1107-2
论文全文见附件。

WangYong-2017-ARMA.pdf

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