| 成果名称 | 主要完成人 | 完成年度 | 成果介绍 |
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| 复杂数据下半参数与变系数模型及其应用 | 周勇 | 2006 | 半参数与（半）变系数模型是现代统计的重要模型，在生物统计、生存分析、医学及经济学等上具有广泛的应用。在复杂数据下，建立相应的半参数与（半）变系数的统计模型，揭示数据的内在规律，解释各失效因素影响，是解决实际问题和发展新理论的重要基础。以上的这些结果数据、包括纵向数据和复杂删失数据等的各种统计模型的推广，在许多统计上建模的理论和方法进行了创新，特别是，应用到生存分析、生物学及医学等上，以及进行复杂删失数据建模的理论和方法研究，都是建模及理论、方法上的创新。这些成果有重要的理论价值与实践意义。 |
| 一类粗数据回归分析的方法与理论研究（被评为研究院2006年度研究院突出成果奖） | 王启华 | 2006 | 王启华研究员分别在随机删失，数据缺失及数据测量有误差时使用核实数据帮助提出了被估计、被调整及部分光滑bootstrap经验似然推断方法。在不同的模型下证明了被估计经验对数似然是渐近标准卡方的加权和，调整经验对数似然渐近标准卡方，bootstrap经验对数似然分布以概率1渐近被估计经验对数似然分布，并由此构造了被估计、被调整及光滑bootstrap经验似然置信区间。研究了数据缺失时半参数回归分析的方法、理论及应用，发展了一系列统计推断工具和技术，定义了一类估计，证明了估计类中有3个估计是渐近有效的，并发现其中一个估计有 双 稳健特性，此外这些估计的一个优点是避免了“维数祸根”问题。 |
| 不可压缩流的性质研究（被评为研究院2006年度研究院突出成果奖） | 何成 | 2006 | 与辛周平教授和 Miyakawa教授合作，建立了关于柯西问题和外区域问题弱解的最优矩估计和小初值强解的最优时空衰减估计；建立了仅依赖于速度场的一个分量的弱解正则性准则，并引发了M. Pokorny, I. Kukavica, Y. Zhou 等人的关于该问题的后续工作；与辛周平教授合作，建立了不可压缩磁流体动力学方程弱解的正在性准则和部分正则性理论。该结果首次表明，在正则性理论中，速度场起关键作用，磁场不起作用；与Miyakawa教授合作，得到了流体作用在边界上的净力几乎处处消失的充要条件，并在一些对称性假设条件下，首次构造了这样的解。还给出了反例，其相应流体作用在边界上的净力不消失，对于定常和非定常外问题, 这是目前所知道的具有该性质的唯一一类解，而且该反例也是目前所知道的具有非消失净力的唯一例子。 |
