1995----中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所

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1995

成果名称	主要完成人	完成年度	成果介绍
非负自回归模型研究	安鸿志	1995	具有非负系数的自回归模型称为非负自回归模型。它们在水文、经济等领域有广泛应用背景。该项成果是研究此类模型的建模理论与方法。内容第一部分：给出了一种新的建模方法。与文献中已有的方法比较，新的方法不仅给出模型系数的合理估计方法，而且对于模型中的噪声项的本质下界也给出了估计，该部分成果还给出了新的估计的相容性。该成果是对一般非负自回归模型都适用，其条件限制较弱，从而较完整地建立了新的建模理论与方法。第二部分：对新的建模方法给出参数估计的强收敛速度。新的方法中，对参数估计是基于线性规划求解的。不同于熟知的最小的二乘估计方法。新估计的收敛速度，并与最小二乘估计及文献中已有的方法进行了对比。说明在不同情况下，各种方法差异的所在，对合理选用不同的方法处理不同类型的数据有指导意义。
非常状态时间序列分析及其应用	杜金观、伍尤桂	1995	该成果是研究离散状态序列，其中包括：有限个状态序列、非负整值序列和非负状态序列，统称为非常规状态序列，研究非常规状态序列的有关模型和相应的统计推断问题。非常状时间序列在理论研究与常态情形有很大不同，应用领域也各不相同，将会对人口、经济、环境、医学和公用事业等领域有着广泛的应用。该成果所属的研究领域，国际上近十年来才提出来，起步较晚，国内尚属空白。该成果已完成10余篇论文，绝大部分已发表在国内外学术刊物上，曾引起国内外专家的关注。该成果有相当的创新，广拓了国外原有模型的结果，从而扩大了应用领域，国内属领先地位。非常状时间序列分析模型、分析方法在理论上和应用领域与常态时间序列是绝然不同的，它是时序分析学科的另一块进一步开发的领域。
图的组合不变量	王建方、姚兵、张忠辅	1995	图的带宽是计算机科学中提出来的一个组合优化问题。深受数学家和计算机科学家的广泛重视。已被证明，既使限制在最大度等于3的树的集合内，这个问题仍为NP-完全的。因此，估界和近似算法成为重要研究课题。该研究小组在前人得到的估界上，得到一个新的上界，在一个树中插入内点，得到新的树，当插入的内点数趋于无穷时，前人的界同该组的界的比值趋于无穷。该组给出了构造性证明，国外有人根据该组的思想，设计了近似算法，比过去的算法精确的多。该组还完满地解决了国际数学大师P.Erdos于1971年提出的关于加边图的带宽问题。并进一步得到了加边图的带宽的最大值。该组研究了高度图的全色数，证明了对于任意P界图G，当(G)>P-4时，全着色猜想成立，开辟了研究全着色猜想的新途径。国际着色权威Hilton把该论文列入其学生必读论文。对荫度问题，该组得到系列结果。特别对难度很大的线性荫度得到了最佳估界。对于全着色数、荫度、线性荫度、点线性荫度等，都得到了相应的Nord-Hause型定理。
非线性发展方程	丁夏畦、罗佩珠、何成、黄飞敏、刘军	1995	对含δ函数的双曲波进行了系统研究，利用Lebergue-stieljes积分引进了新的广义解的定义，证明了一般Cauchy问题广义解的存在唯一性。发现了这种δ波的许多新的奇怪性质，从而为这种波的引进奠定了一个严格的基础。利用这种新的广义解的定义解决了前苏联Gelfand院士在五十年代所提出的一个带间断系数方程的初值问题。另外对拉维-斯托克斯方程组进行了许多研究。特别对其边界层估计和粘性消失后果得到许多结果。
全纯映射的几何特征	龚升、余其煌、王世坤、郑学安	1995	给出Schwarz导数在一般Kahler流形上的定义，指出对于Cn的不同扩充空间，有不同的Schwarz导数的定义，并且Schwarz导数为0的充分必要条件是，该映射为Cn扩充空间的自守群中元素。证明了从一般Kahler流形映入Cn，Bn和CPn的全纯浸入为全纯嵌入的单射定理，这些定理是单复变数的Nehari定理的推广，当回到一个变数的情况，就是Nehari定理。对于矩阵典型域情况，得到新的不变量，这个不变量是单复变情况下所不具有的。该Schwarz导数是华罗庚教授所定义的矩阵的四点交比的无穷小形式，因此，所证明的关于Schwarz导数的系列定理发展，并完善了华罗庚的矩阵几何理论，丰富了复几何分析的内容，对十分一般的Reinhardt域的Bergmem核函数的上下界给出了估计，研究了其边界性质，充实了弱拟凸域的理论，为进一步研究Reinhardt域提供了有力的工具。对各种不同域的全纯函数给出它们的积分表示，为这些域的δ方程求解提供了理论工具。该课题的研究不仅利用了分析工具，还利用了微分几何、李群、李代数及微分方程的工具，将许多单复变数理论成果扩大到多复变数上去。
非交换交换和量子群理论及其在场论中应用	王世坤、孙晓东、吴可	1995	量子群交换理论的一个重要内容是量子规范理论，作为首要的研究工作，基于非交换几何的理论，研究了量子群的量子De-Rham理论。另外，也初步研究了量子陪集空间的构造和微分运算。还应用非交换几何的规范理论研究标准模型，具体地用离散群上非交换微分运算描述标准模型，把标准模型中的Higgs动能和势能项写成规范场的Yang-Wills拉代量，把Tukawa耦合项写成规范场的极小耦合，从而给出了Higgs场的交换背景和解释。
对俄勒冈振子(Oregonator)的数学研究	张锁春	1995	俄勒冈(Oregonator)振子是来自著名的Belousov-Zhabotinskii反应，它是研究非线性现象中的振荡、分歧、图形、混沌的典型事例。对其中的Tyson模型的正定态及其稳定性作了系统研究，取得了一般结果。并推广到耦合系统和带扩散的反应系统。对分歧类型作了充分的论证。并对混沌和图形研究现状和进展作了调查，为进一步研究奠定了良好的基础。
大气天文地理经济等学科中数据分析的时间序列方法研究	项静恬、潘一民	1995	在时间序列方法理论、软件、应用方面研究有创新。专著两部，论文26篇，软件三套，课题12项，学术交流国际3次，国内10次，成功开拓了时序、统计、运筹、信息等数学专业与大气天文地理经济等应用学科的渗透结合，受到多方面的重视好评。
生态站信息管理系统	刘德刚、蔡玉悌、李锐、赵永安、林志磊	1995	该成果是中科院与世界银行合作建立的"中国生态系统研究网络"(CERN)的前期研究。该课题通过对野外站数据现状及系统需求的深入调查和分析，主要研究了生态数据的基本结构和管理模式，在微机环境下开发了可运行的生态站信息管理系统，并就数据共享机制作了深入探讨。该系统集图形与数据一体，提供了各种必要的数据管理功能，特别突出了生态数据文档信息与数据的一体化，是中科院第一个用于生态站的功能较全面的信息管理系统，已在部分站应用，获得好评，经专家评议认为具有较高的推广价值。
天然裂缝油气藏试井分析方法研究及其应用	吴声昌、唐人选、雷光耀、张宁、田相媛、胡承先	1995	该专题针对新疆塔里木北部有碳酸盐岩储油的特点，研究天然裂缝油气藏不稳定试井分析，特别是边界分析。国内外这一领域的研究有简化模型，渗流过程的物理机理，估算流动特性参数和流动个阶段的性质，但有界问题尚很少涉及。该组成功地将数学、计算技术、渗流力学和地学研究相互渗透，全面地研究了无界和有界两种情形。对试井分析中常用的Mavor-Cinco算法给出了改进的解析解公式，扩充了Gringarten图版的使用范围，提高了精度，提出了新图版的数值重现算法，实现了试井资料与新图版快速准确的计算机自动拟合，研究了矩形和长方形油藏具有复合边界效应的二维计算方法，理论上证明了方法的收敛性，率先研制了任意井位，不渗透和恒压复合边界的探边分析理论图版，提高了计算速度和精度，对渗透特性参数λ和ω系统研究，加深了对油气渗流机理的认识。提出了判断过渡段的方法，三维图象显示技术使试井分析更加形象直观。成果据有国际先进水平。成果对新疆塔北、吉林松南等地区29口井试井资料分析，获得了重要的油气藏参数，得到用户好评，取得了显著的社会经济效益，其结果已作为后王家户气井开发的依据，为国家能源开发作出了贡献。成果有良好的进一步推广应用的前景。
自治区党政群机关编制核定与分配方法研究	周子康、那吉生、周宏、寇鸿祥	1995	该项目系统总结了建国以来，关于机构编制管理的历史沿革，行政管理学机构编制管理学相关原理，客观分析了几十年来机构编制管理的经验教训，提出了机构编制分类、排序和编制结构分析体系。从系统理论角度重点分析了影响机构与编制的一般因素与新疆自治区独有的特殊因素。该项目的创造点在于，首次把应用数学、计算机科学与行政管理学、机构编制管理学的相关原理结合起来，建立了支持编制管理决策学的，以定量分析为基础、定性与定量相结合的综合分析的理论与方法，开创了交叉学科在编制管理领域中的新的生长点。关键技术是根据新疆的实际情况，把机构改革中重新核定与分配自治区各级地方党政群机关人员编制的实际任务，规范为研究一种新的编制分配模式，提出了自治区编制由编制基数、编制调整数和编制附加数，三部分组成的新的结构分析模式。应用软件工程技术和数据库原理与技术，为新疆自治区建立了自治区党政群机关编制管理应用软件系统和自治区编制管理数据库。该项研究成果属国内首创，并达到国际先进水平，其社会效益很大，应用价值特别重大。该成果已在新疆机构改革中运用，为自治区各级党政群机关的编制分配制定了方案，得到了自治区党委的认可。
生态网络辅助管理计算机系统	方伟武、常维宝、田二垒	1995	课题组结合项目管理开发了"生态网络辅助管理计算机系统。"该系统包括图视、地图、台站、评议、基建、课题、模块等9个子系统，功能较齐全，系统边开发边使用，对院资环局进行项目管理起了积极的促进作用，保证了评选重点台站等工作的有效进行。该系统界面友好，操作方便，适用性强，设计合理。
研究生管理网络化建设与辅助决策系统的研究	章祥荪、李云玲、林志磊、郑晓年、刘德刚、蔡玉悌、吕晓澎、欧阳定武、李月琦、张慧君	1995	研究生是建设好三个基地的生力军，研究生教育是建设好高级科技人才培养基地的主要途径和保证。中科院123个研究所共有博士点210个，硕士点422个，到本世纪末，在学研究生达1.2万。该课题的目标是建立一个支持整个研究生管理工作全过程的管理信息系统，它适合全院各研究所、分院和院级使用。按照统一的模式收集和管理有关招生计划、报名、学籍、学位和分配等信息。系统的建立，提高了研究生管理的宏观决策及综合管理水平。更重要的是，为院研究生教育管理部门提供了辅助决策系统，对生源状况、报考情况、录取、学籍及学位授予情况等信息的快速准确的分析，为院教育局的研究生培养方针、政策等重要决策提供科学的参考依据，对院人才培养工作起到了积极作用。该成果主要研究了各级硕士及博士培养过程的统一模式，建立了所、分院、院级三级计算机管理信息系统，并解决了各种使用环境下的适应性问题，突出了信息汇总、宏观评价和决策分析的能力。开发的软件适应性强，系统性能良好，界面友好，使用简便，已在全院研究生管理中使用。